2008年青岛市中考数学试题及答案(6)

黄9

．．．

9个

图⑩ 9

白 红或黄或红 或黄或

图② 图

红或黄或

图③

红或黄或

模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ； （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是 ； （3）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n 20），则最少需摸出小球的个数是 ．

模型拓展二：在不透明口袋中装有m种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是 ． （2）若要确保摸出的小球至少有n个同色（n 20），则最少需摸出小球的个数是 ． 问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型； （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．

24．（本小题满分12分）

已知：如图①，在Rt△ACB中， C 90，AC 4cm，BC 3cm，点P由B出发

沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0 t 2），解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥BC？

（2）设△AQP的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式； 2