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2008年青岛市中考数学试题及答案(13)

发布时间:2021-06-07   来源:未知    
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则S APQ

12

S ABC

, 即-

35

t

2

+3t=3.

∵ t=1代入上面方程不成立,

∴不存在这一时刻t,使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分. ··· 9′ (4)过点P作PM⊥AC于M,PN⊥BC于N,

若四边形PQP ′ C是菱形,那么PQ=PC. ∵PM⊥AC于M, ∴QM=CM.

∵PN⊥BC于N,易知△PBN∽△ABC. ∴

PNAC

BPAB

B

N

, ∴

PN4

t5

∴PN ∴QM∴

45t

4t5

4t5

CM

P ′

45

t 2t 4, 109

解得:t ∴当t 此时PM

109

时,四边形PQP ′ C 是菱形.

35t

73

3

CM

45

t

89

499

6481

5059

在Rt△PMC中,PC

5059

PM

2

CM

2

∴菱形PQP ′ C边长为

. 12′

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