量子力学第二版,苏汝铿4.5-4.73(5)

量子力学第二版,苏汝铿

1 a1 2 a a2 2a1

1 1

(a1 a3) a2 a2 2a3 2 a a

1 1 a3 3

a2 2

∴

a1

2a1 a1

a1

2***

由归一化条件1 (a1, 2a1,a1) 2a1 4a1

a1

1 2 1 的本征值 对应于Lx

2 1 2

取 a1

1

，归一化的 2

表象的变换矩阵为 2和L 的共同表象变到L由以上结果可知，从LZx

1

2

S 0

1

2

1

21212

2 1 2 121

∴对角化的矩阵为L x SLxS

L x

2

121212

01 212

11

2 010 2

1

101 0 2

010 1 1

2 2

1

21212

2 1 2 121