小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学(10)

图4 构建全开放式小区

其中，半封闭式是该小区的原有基础，在此基础上，不再开放1号路，则构建出一个全封闭式的小区；新开放2号及3号路，则构建出一个理想意义上的全开放式的小区，如图1~3所示，1号路线为半封闭式小区特征，2、3号路线为全开放式小区特征。

4.3.1模型建立

问题二中已经得到了单一目标性的综合综合评价模型，在此基础上我们将建立多目标综合评价模型；评价的步骤如下：

1.对每个目标都按照单一目标性的模糊评价模型进行评定，如问题二中表6。

2.将模糊评语量化，计算对象的总评分。假设模糊评价评语的量化集为s，则

得到对象的总评分为：

i

'[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5] i

N B

=⨯

4.3.2模型量化

（1）模型指标的选取原则

在对模糊关系矩阵的得到过程中，因选取的武汉万科城市花园具有真实性，则体系中的道路等级不会发生变化，所以本文舍去这个指标，对于道路的路网密度，根据其定义，知道路网密度是指区域内的道路总长度对于该区域面积的比值，当我们对于全封闭、全开放、半封闭的小区进行研究它们对道路通行能力的影响时，这个值同样不发生变化，因此舍去它，对于模型指标选取为车流量、交叉口的平均延误时间以及道路的饱和度。用这三个指标的权重来充当模糊综合评价的的权因素向量A。即：

123(0.3330.33330.7500)

A A A A

====，，

（2）模型中隶属函数的量化

隶属函数的确立对于模型的确立极为重要。隶属函数的确定方法包括：模糊统计、指派方法、以及常见的模糊分布方法。本文中采取的是升半梯形法和降半梯形法，对于隶属函数中a和b的确定方法将得到的车流量数据以及交叉口的平均延误时间这两个数

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11

据，数据见附录[12]（三），由于车流量的数据是值越大越好而平均延误时间是值越小越好，因此由车流量、交叉口的平均延误时间的最大值最小值包括在内的区域范围，通过参考大量文献，在车流量的数据将a 和b 参数定为a=140、170b =；隶属函数表示为：

0140170()14017030

1170x x x x x μ≤⎧⎪-⎪=<<⎨⎪>⎪⎩

在交叉口的平均延误时间数据中，本文采取同样的方式得到：在交叉口平均延误时间的数据中1a 和1b 参数定位112a =、114b =；隶属函数的表示为：

01214()12142

014x x x x x μ≤⎧⎪-⎪=<<⎨⎪>⎪⎩

本文通过得到的隶属函数的表达式，将收集到的数据带入表达式中能够得到模糊关系矩阵，采用EXCEL 得到了模糊关系矩阵，由此我们得到模糊关系矩阵如下：

未开放的小区模糊关系矩阵：

10.2450.2170.53100.0040.2280.2010.1870.2280.1660.10.20.30.20.1R ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

半开放的小区模糊关系矩阵：

0.2240.2170.1910.2020.1680.2010.2830.2240.1090.1830.20.250.150.30.1R ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

全开放的小区的模糊关系矩阵:

0.2480.1840.1630.0360.3690.2040.1870.1860.2240.1990.10.40.300.2R ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

4.3.3模型的求解

1. 计算模糊综合评价结果向量B

由于其它算子没有充分利用模糊关系矩阵R 的信息[],利用加权平均(,)M ⊕ 模糊合成算子合成指标权重向量A 和模糊关系矩阵R ,计算公式为：

1(),1,2,

p i i i j i b a r j m ===∑

得到模糊综合评价结果向量B ，如下：