小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学(6)

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确定ij a 的值，查找一致性指标RI 如表1：

表1 判断矩阵定义

标度 含义

1 表示两个因素相比，具有相同重要性

3 表示两个因素相比，前者比后者稍重要

5 表示两个因素相比，前者比后者明显重要

7 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要

9 表示两个因素相比，前者比后者极端重要

2,4,6,8 分别表示上述相邻判断的中间值

倒数

若因素i 与因素j 的重要性之比为ij a ，那么因素j 与因素i 重要性之比为

1/ji ij a a =

构造出各层次的所有判断矩阵后，需对判断矩阵进行一致性检验，计算一致性指标CI 、平均随机一致性指标RI 、一致性比例CR 的公式分别如下：

max 1n

CI n λ-=-

max '1n

RI n λ-=-

CI CR RI

=

其中max 'λ为最大特征根的平均值，CI 为一致性指标，CR 为一致性比例。

利用Matlab 软件对上述步骤进行编程（程序见附录一），计算得到该矩阵的最大特征值max λ=3.0092，0.0046,0.00880.10CI CR ==<，当0.10CR <时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。得到准则层对目标层两两对比的判断矩阵，如表2：

表2 A-B 判断矩阵

道路通行能力 道路条件 交通状况

道路服务水平 权重

道路条件 1 2 3 0.5396

交通状况 1/2 1 2 0.2970

道路服务水平 1/3 1/2 1 0.1634