等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点(4)

(a 152) (a 5)2 (a 5)2 (a 15)2 (2m)2(m N ) 4a2 500 4m2 (m a)(m a) 125, 125 1 125 5 25,

m a与m a均为正整数,且m a m a, m a 1 m a 2 m a 125 m a 25

解得a 62或a 12(不合), 所求四数为47，57，67，77

[评析]巧设公差、公比是解决等差、等比数列问题的重要方法，特别是求若干个数成等差、等比数列的问题中是主

要方法.

二、等差等比数列练习题

一、 选择题

1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ）

（A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在 2.、在等差数列

（A）an

an 中，a1 4,且a1,a5,a13成等比数列，则 an 的通项公式为 （ ）

3n 1 （B）an n 3 （C）an 3n 1或an 4 （D）an n 3或an 4

3、已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则

ax

cy

的值为 （ ）

（A）

12

（B） 2 （C）2 （D） 不确定

4、互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，

y是b,c的等比中项，那么x2，b2，y2三个数（ ）

（A）成等差数列不成等比数列 （B）成等比数列不成等差数列

（C）既成等差数列又成等比数列 （D）既不成等差数列，又不成等比数列

5、已知数列

an 的前n项和为Sn,S2n 1 4n2 2n,则此数列的通项公式为 （ ）

2n 2 （B）an 8n 2 （C）an 2n 1 （D）an n2 n

（A）an

6、已知(z

x)2 4(x y)(y z)，则 （ ）

（A）x,y,z成等差数列 （B）x,y,z成等比数列 （C）

111111

,,成等差数列 （D）,,成等比数列 xyzxyz

7、数列

an 的前n项和Sn an 1，则关于数列 an 的下列说法中，正确的个数有 （ ）

①一定是等比数列，但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列，又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1