等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点(7)

20.解: 设等比数列{aq, 则q≠0, aan}的公比为2=3q = 2

q, a4=a3q=2q

所以 2q+ 2q=203 , 解得q1

13

, q2= 3,

当q11n－118－

1=3, a1=18.所以 an=18×3=3 = 2×33n.

当q=3时, a= 22－

19, 所以an=9

×3n－1=2×3n3.

21.解：(I)由an 1 2Sn 1可得an 2Sn 1 1 n 2 ，两式相减得

an 1 an 2an,an 1 3an n 2

又a2 2S1 1 3 ∴a2 3a1 故 an 是首项为1，公比为3得等比数列 ∴a 1n 3n

（Ⅱ）设 bn 的公差为d

由T3 15得，可得b1 b2 b3 15，可得b2 5 故可设b1 5 d,b3 5 d 又a1 1,a2 3,a3 9

由题意可得 5 d 1 5 d 9 5 3 2

解得d1 2,d2 10

∵等差数列 bn 的各项为正，∴d 0 ∴d 2

∴T 2n 3n

n n 12

2 n 2n

22（I）： an 1 2an

(1n ,)N*

an 1 1 2(an 1),

an 1 是以a1 1 2为首项，2为公比的等比数列。

an 1 2n.