等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点(5)

8、数列1

111

,3,5,7, ,前n项和为 （ ） 24816

1111112222

（A）n n 1 （B）n n 1 （C）n n n 1 （D）n n n 1

222222

1

9、若两个等差数列

an 、 bn 的前n项和分别为An 、Bn，且满足

87

（C）

AnBn

4n 25n 5

，则

a5 a13b5 b13

的值为 （ ）

（A）

10、已知数列

79

（B）

1920

（D）

78

an 的前n项和为Sn an 的通项公式an

n(3n 13)

2

n2 5n 2,则数列an的前10项和为 （ ）

（A）56 （B）58 （C）62 （D）60

11、已知数列

n 5为, 从 an 中依次取出第3，9，27，…3n, …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列

的前n项和为 （ ）

（B）3

n

（A）

5 （C）

3n 10n 3

2

（D）

3n 1 10n 3

2

12、下列命题中是真命题的是 ( )

A．数列

an 是等差数列的充要条件是an

an 的前n项和为Sn

pn q(p 0)

B．已知一个数列C．数列

an2 bn a,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列 abn 1

an 是等比数列的充要条件an

an 的前n项和Sn

D．如果一个数列二、填空题

abn c(a 0,b 0,b 1),则此数列是等比数列的充要条件是a c 0

13、各项都是正数的等比数列

an ，公比q 1a5,a7,a8,成等差数列，则公比q

a1 a5 a17a2 a6 a18

14、已知等差数列

an ，公差d 0,a1,a5,a17成等比数列，则

1

14

an,则an15、已知数列

an 满足Sn

16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 二、 解答题 17、已知数列

18、已知等差数列

19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。

an 是公差d不为零的等差数列，数列 ab

n

是公比为q的等比数列，b

1

1,b2 10,b3 46 ，求公比q及bn。

an 的公差与等比数列 bn 的公比相等，且都等于d

(d 0,d 1) ,a1 b1 ，a3 3b3,a5 5b5,求an,bn。