等差等比数列练习题(含答案)以及基础知识点(6)

20、已知 21、数列

an 为等比数列，a3 2,a2 a4 20，求 an 的通项式。

3

an 的前n项和记为Sn,a1 1,an 1 2Sn 1 n 1 an 的通项公式；

bn 的各项为正，其前n项和为Tn，且T3 15，又a1 b1,a2 b2,a3 b3成等比数列，求Tn

（Ⅰ）求

（Ⅱ）等差数列

22、已知数列

an 满足a1 1,an 1 2an 1(n N*). an 的通项公式； bn 满足4b 1.4b 1...4b 1 (an 1)b

1

2

n

n

（I）求数列

（II）若数列

(n N )，证明： bn 是等差数列；

数列综合题

二、 填空题 13.

1 52

14.

2629

15.

4

1

( )n 16. 63 33

三、解答题

17.ab1=a1,ab2=a10=a1+9d,ab3=a46=a1+45d

由{abn}为等比数例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d. ∴q=4 又由{abn}是{an}中的第bna项，及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1 ∴bn=3·4n-1-2

18.∴ a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3d2)=-2d ① a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , ∴a1(1-5d4)=-4d ②

②1 5d55n-1 221n-1

,得=2，∴ d=1或d=,由题意，d=,a=-。∴a=a+(n-1)d=(n-6) b=ad=-·()1n1n12①55551 3d19.设这四个数为

4

aq

,a,aq,2aq a

① a

a aq 216 则 q 由①，得a3=216,a=6 ③ a aq (3aq a) 36②

③代入②，得3aq=36,q=2 ∴这四个数为3，6，12，18