特殊平行四边形教案第二课时(2)

我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形—---菱形，大家还记得它吗？——我们来共同回忆一下。

1、菱形的定义

2、菱形的性质

3、菱形的判别方法

师：菱形的这些性质和判别方法我们是怎样得到的?那么你能用几何推理过程来证明它们吗？这节课我们就来证明菱形的性质和判别方法。

设计意图：（1）以问题串的形式引入新课，让学生明确本节课所要解决的问题。

（2）让学生回忆菱形性质和判定的探索过程及其得出的结论，目的是启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系。

实际效果：因为前面对平行四边形及矩形的学习，学生回答问题比较有针对性，能概括地从“边、角、对角线”等几个方面回答，较有条理。当然也有个别学生语言表述不到位，需老师同学适时点拨、补充、鼓励。

（二）探究新知Ⅰ

师：同学们自己推证菱形性质，行吗？

说明：小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。

学生A：平行四边形对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分而菱形是特殊的平行四边形，所以菱形也具有平行四边形具有的一切性质。

学生B：菱形是一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等可以获得菱形的四条边都相等。

学生C：因为菱形的两条对角线将菱形分割成了四个全等的三角形，所以我们可以得到菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

师：谁能说出B、C两个同学所说的菱形性质的已知，求证呢？

学生D：已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB=BC

求证：AB=BC=CD=AD

证明：∵四边形ABCD是菱形

∴AD=BC，AB=CD

B

D 又∵AB=BC

∴AB=BC=CD=AD