特殊平行四边形教案第二课时(4)

角度思考问题，既能培养学生的数学思维能力，又能调动学生学习数学的积极性。两个问题的设置渗透了从一般到特殊的思维方法。

实际效果：由于问题开放性较大，不同层次的学生都能根据自己的发现，提出不同的问题。所以学生情绪高涨，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现。课堂上利用课件展示了对角线AC及菱形面积的求解过程，使学生进一步感受了数学几何语言的严谨性。 师：同学们再来看例题的图形，你还会发现什么？

3、方法总结：

学生F：菱形的每一条对角线可以把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线可以把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形或直角三角形的问题来解决。

学生G：如果菱形的两条对角线长分别为a、b则菱形面积为ab

设计意图：由于学生的智力差异，每道例题学完后，总有部分

学生对例题所讲的思想方法、解题思路掌握得不牢靠，在例题教学

后回顾和总结解题思路则显得十分必要。在反思中，学生对例题进

行再认识、再理解、再提高，既培养了学生归纳、概括的能力，又

B C D F 训练了学生思维的深刻性。 E

4、试一试：（1）已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。

求证：(1)△ABE≌△ADF

（2）连接AC你能确定AC与EF的关系吗？

（３）已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为20 面积为24

设计意图：华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返，该练习将新旧知识联系起来，深化对菱形性质的理解，提高学生对问题的转换能力与探索能力。

5、想一想：请同学们拿出课前准备的正方形，观察它与我们刚学习的菱形有什么不同？正方形是怎样定义的？正方形具有哪些性质？你能证明他们吗？

设计意图：学生经历了矩形、菱形性质的探索、论证过程，不难想到：从正方形的定义出发探讨正方形所具有的性质，这既是对矩形、菱形性质本身及探索方法的巩固，又把证明作为了探索活动的自然延续和必要发展，更有利于学生对证明的全面理解。

实际效果：虽然学生对于正方形的书面定义有所淡忘，但大多数学生都知道正方形是特殊的矩形和菱形，应该具有矩形和菱形具有的一切性质。对于正方形性质的证明，课堂上学生们采用的是合情推理的方法，只要条理清楚，言之有据，老师均给予了肯定和鼓励，另外在学生叙述的基础上，老师利用课件进行了总结，加深印象。