七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解单元(4)

C、原式不能分解，错误；

D、原式=（2x+y）（2x﹣y），错误，

故选B

【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

4．（2014 威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）

222A．x﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x﹣2x+1 D．x+2x+1

【考点】因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

【专题】因式分解．

【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．

2【解答】解：A、x﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；

B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；

22C、x﹣2x+1=（x﹣1），故C选项不合题意；

22D、x+2x+1=（x+1），故D选项符合题意．

故选：D．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．

6565655．（2014 台湾）（3x+2）（﹣x+3x）+（3x+2）（﹣2x+x）+（x+1）（3x﹣4x）与下列哪一个式子相

同？（ ）

65656565A．（3x﹣4x）（2x+1） B．（3x﹣4x）（2x+3） C．﹣（3x﹣4x）（2x+1） D．﹣（3x﹣4x）（2x+3）

【考点】因式分解-提公因式法．

65【分析】首先把前两项提取公因式（3x+2），再进一步提取公因式﹣（3x﹣4x）即可．

656565【解答】解：原式=（3x+2）（﹣x+3x﹣2x+x）+（x+1）（3x﹣4x）

6565=（3x+2）（﹣3x+4x）+（x+1）（3x﹣4x）

65=﹣（3x﹣4x）（3x+2﹣x﹣1）

65=﹣（3x﹣4x）（2x+1）．

故选：C．

【点评】此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解．

二、填空题（共25小题）

26．（2013 无锡）分解因式：2x﹣4x= 2x（x﹣2） ．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．

2【解答】解：2x﹣4x=2x（x﹣2）．

故答案为：2x（x﹣2）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．

27．（2013 鞍山）分解因式：m﹣10m= m（m﹣10） ．

【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】直接提取公因式m即可．

2【解答】解：m﹣10m=m（m﹣10）．

故答案为：m（m﹣10）．