七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解单元(9)

30．（2013 凉山州）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= ﹣31 ．

【考点】因式分解-提公因式法．

【专题】压轴题．

【分析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值．

【解答】解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13），

=（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13），

=（3x﹣7）（x﹣8）

=（3x+a）（x+b），

则a=﹣7，b=﹣8，

故a+3b=﹣7﹣24=﹣31，

故答案为：﹣31．

【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．