2020--2021学年人教版数学第二十四章 圆 之 扇形面(5)

三、解答题

13.如图，一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成，矩形的长AB＝2.45 cm，扇形所在的圆的半径OB＝1 cm，扇形的弧所对的圆心角为300°，求这种零件的横截面的面积．(精确到0.01 cm2，π≈3.142，√3≈1.732)

14.如图是某公园为迎接“中国—南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB＝90°，⌒

AB的半径OA长是6

米，C是OA的中点，点D在⌒

AB上，CD∥OB，求图中休闲区(阴影部分)的面积．

15.如图，OA、OB是某墙角处的两条地脚线，夹角∠AOB＝150°，一根4米长的绳子一端拴在墙角O处(OA＞4米，OB＞4米)，另一端栓一只小狗，小狗在地面上活动，求：

(1)小狗可活动的最大区域图形的周长；

(2)小狗可活动的最大区域图形的面积(结果保留π)．

16.如图，一个门框的下部是长方形，上部是半圆形．已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径是长方形的长．

(1)用x、y的代数式表示门框的面积．

(2)当x＝120，y＝60，π取3时，求门框的面积．

17.在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半、下面分别是小王和小李的设计方案．

小王的设计方案：如图1，中间阴影部分是花园，花园四周是宽度相等的小路，且经过计算，小王得到路的宽为2 m或12 m；

小李的设计方案：如图2，阴影部分是花园，矩形四个角是扇形空地．且每个角上的扇形都相同．

(1)你认为小王的结果对吗？请说明理由；

(2)请你帮助小李求出图中的x(π取3，精确到个位)．