2020--2021学年人教版数学第二十四章 圆 之 扇形面(7)

D 中阴影部分面积＝两圆面积－正方形面积＝2π(a 2)2－a 2.

A ，

B ，

C 的阴影部分面积相等，只有

D 最大．

6.【答案】B

【解析】正方形面积P ＝AB 2，扇形面积Q ＝12lr ＝12×

2AB ·AB ＝AB 2， 其中l 为扇形弧长，等于正方形2个边长，r 为扇形半径，等于正方形边长， 则P ＝Q .

7.【答案】B

【解析】由题意可得，四边形ABCD 是梯形，AB ∥DC ，

∵∠DAB ＝125°，∠ABC ＝115°，

∴∠ADC ＝55°，∠BCD ＝65°，

∵车轮的直径为60 厘米，∴半径r ＝30 厘米，

故S 1＝55×π×302360＝137.5π平方厘米，S 2＝65×π×302360＝162.5π平方厘米，

则预计需要的铁皮面积＝2(137.5π＋162.5π)＝1884平方厘米．

8.【答案】2200π9

【解析】∵草坪上的自动喷水装置能旋转220°，它的喷射半径是20 m ， ∴它能喷灌的草坪是扇形，半径为20 m ，圆心角为220°，

∴它能喷灌的草坪的面积为

220×π×202360＝2200π9m 2. 9.【答案】195π

【解析】依题意有：

S 1＝14π，

S 2＝32−224π＝14π＋π，