2020--2021学年人教版数学第二十四章 圆 之 扇形面(6)

答案解析

1.【答案】C

【解析】设∠AOB ＝n °，

∵⌒AB

的长为2π，即nπ×10180＝2π，解得n ＝36， ∴S 扇形OAB ＝36×π×102

360＝10π 平方米．

2.【答案】A

【解析】从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°， 则分针在钟面上扫过的面积是

180×π×12360＝12π. 3.【答案】C

【解析】∵折扇的面积＝

120×π[a 2−(12a)2]360＝π4a 2， 团扇的面积＝π×(a 2)2＝π×14a 2＝π4a 2，

∴折扇的面积＝团扇的面积．

4.【答案】B

【解析】∵OA ＝OA ′，OC ＝OC ′，AC ＝A ′C ′，∴△AOC ≌△A ′OC ′， 故刮雨刷AC 扫过的面积＝扇形AOA ′的面积－扇形COC ′的面积＝652−1524π＝1000π cm 2. 5.【答案】D

【解析】A 中阴影面积＝正方形面积－圆的面积＝a 2－a 2π4； B 中阴影部分面积＝正方形面积－扇形面积＝a 2－

90πd 2360＝a 2－a 2π4； C 中阴影面积＝正方形面积－圆的面积＝a 2－a 2π

4；