基于变压器模型的保护方案研究(终版)(16)

上述保护方案采用保护方案一与保护方案二相结合。该方案不需要实时计算漏磁场的分布情况，只要将变压器铭牌上的短路电抗带入回路方程，利用计算得到的漏电感变化曲线即可识别出内部故障。该方法虽然较传统的仅将漏电感人为地视作变压器短路电抗的一半有很大的改进，然而由于内部故障后的变压器短路电抗不再是铭牌上短路电抗，因此在描述短路电抗及漏电感变化上，该方法仍需要完善。有关学者在变压器回路方程的基础上，利用电压、电流的差分形式计算出变压器的等效瞬时漏电感，来反映变压器漏磁场的变化情况。

5.9.1 单相双绕组变压器等效漏感参数的构造

将r2=rk r1,L2=

xkω

L1代入式（5-7）有

xkdi2ωdt

u1 u2+i2rk+= i1+i2 r1+L1

d(i1+i2)dt

(5-34)

由式(5-34)可知一个方程含有两个未知参数（r1和L1）是无法求解的，因此可以通过选取不同时刻的测量数据建立相互独立的方程，联立求解。为能实时计算瞬时漏感参数，可以选择两个相邻时刻t1和t2建立如下方程：

u121 t1 =r1id t1 +L1u121 t2 =r1id t2 +L1

式中，u121=u1 u2+i2rk+

xkdi2

，idωdt

did(t1)dtdtdid(t2)

(5-35) (5-36)

=i1+i2。

具体实现时，可用电流的差分代替式(5-35)和式(5-36)中电流的微分，为此，可选择三个相邻时刻的采样值(数字滤波后连续三点)。设uk 1、uk、uk+1分别为tk 1、tk、tk+1时刻电压信号的采样值；ik 1、ik、ik+1分别为tk 1、tk、tk+1时刻电流信号的采样值；取 t1时刻在tk 1、tk的中间， t2时刻在tk、tk+1的中间，t1、t2时刻的间隔为一个采样间隔。式(11)和式(12)中的u121 t1 、u121 t2 、id t1 、id t2 、得：

uk+uk 1uk+uk+1

u121 t2 =ik+ik 1ik+ik+1

id t1 = id t2 =

did(t1)ik ik 1did(t2)ik+1 ik

D1== D2==

联立式(5-35)和式(5-36)，可得t1时刻瞬时漏电感L1的计算式（5-37）。利用此算法得

u121 t1 =

到的瞬时漏电感，是根据变压器正常运行的模型得到的，对于内部故障情况，由于回路

did(t1)dt

did(t2)dt

可由采样值插值求