基于变压器模型的保护方案研究(终版)(8)

''''

diLa1d(iad(ia''''''''''2 ib2)3 ib3) (ia2 ib2)r2 (L2 m12) (m32 m31) ub1 ua1 ua2 ub2 iLa1r1 (L1 m12)

dtdtdt '''diLb1d(ib2 ic2)d(ib3 ic'3) ''''''''''

(m32 m31) uc1 ub1 ub2 uc2 iLb1r1 (L1 m12)dt (ib2 ic2)r2 (L2 m12)dtdt

'''' u u u' u' ir (L m')diLc1 (i' i')r' (L' m')d(ic2 ia2) (m' m')d(ic3 ia3)

Lc11112c2a222123231

a1c1c2a2dtdtdt ''''

u' u' u' u' (i' i')r' (L' m')d(ia2 ib2) (L' m')d(ia3 ib3) (i' i')r' (m' m')diLa1

a2b22223332a3b331213

a2b2b3a3dtdtdt

'''' d(ib2 ic2)d(i i)di''''''''''''

ub (L'3 m32)b3c3 (ib'3 ic'3)r3' (m12 m13)Lb12 uc2 uc3 ub3 (ib2 ic2)r2 (L2 m23)

dtdtdt

'''' 'd(ic2 ia2)d(i i)diLc1'''''''''''''

(L'3 m32)c3a3 (ic'3 ia uc2 ua2 ua3 uc3 (ic2 ia2)r2 (L2 m23)3)r3 (m12 m13)dtdtdt

（5-19）

又考虑到：

''''

iLa1 ia

2 ib2 ia3 ib3 imab

''''

iLb1 ib2 ic2 ib3 ic3 imbc （5-20） ''''i i i i iLc1c2a2c3a3 imca

其中imab,imbc,imca为三相的差动电流。

将式（5-20代入（5-19）式，整理得（5-21）式如下：

''

diLa1d(iadi''''''''''''''2 ib2) (ia i)r (L m m m) (m23 m13)mab ub1 ua1 ua2 ub2 iLa1r1 (L1 m12 m13 m23)2b222122313

dtdtdt ''diLb1d(ib2 ic2)di ''''''''''''''

(m23 m13)mbc

uc1 ub1 ub2 uc2 iLb1r1 (L1 m12 m13 m23)dt (ib2 ic2)r2 (L2 m12 m23 m13)dtdt ''

did(i i)di u u u' u' ir (L m' m' m')Lc1 (i' i')r' (L' m' m' m')c2a2 (m' m')mca

Lc111121323c2a2221223132313

a1c1c2a2dtdtdt ''''

d(i i)d(i i) u' u' u' u' (i' i')r' (L' m' m' m')a2b2 (L' m' m' m')a3b3 (i' i')r' (m' m')dimab

a2b2221223133121323a3b331213

a2b2b3a3dtdtdt

'''' d(i i)d(i i)di'''''''''''''''''''b2c2mbc ub (L'3 m12 m13 m23)b3c3 (ib2 uc2 uc3 ub3 (ib2 ic2)r2 (L2 m12 m23 m13)3 ic3)r3 (m12 m13)dtdtdt

'''' 'd(icd(icdimca'''''''''''''''''''2 ia2)3 ia3) (L3 m12 m13 m23) (ic uc2 ua2 ua3 uc3 (ic2 ia2)r2 (L2 m12 m23 m13)3 ia3)r3 (m12 m13)dtdtdt

（5-21）

因为变压器厂家提供的变压器各侧的电抗（归算到第1侧）为： '''

x1 L1 m12 m13 m23 '

''''

x2 L2 m12 m23 m13 （5-22） '''''x L m m m3132312 3

变压器经过短路实验后，可得到xk12,xk13,

'xk23，由xk12,

xk13,

'

xk23可得：

1 '

x xk12 xk13 xk123 2

1 ''

x 22xk12 xk23 xk13 （5-23）

x' 1x x' x3k13k23k12 2

由此，可将（5-21）式化简为：