2020-2021学年河北省唐山市滦州市八年级(上)期末数(13)

∴∠1＝∠2＝∠ABD＝22.5°，BE⊥AC，

∴∠BEA＝90°＝∠ADB，

∵∠3+∠BEA+∠AHE＝180°，∠2+∠ADB+∠BHD＝180°，∠AHE＝∠BHD，

∴∠3＝∠2＝22.5°．

故答案为：22.5°．

20．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，

以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．在运动过程中，当t 为

1

或或时，△BCP为等腰三角形．

【解答】解：当P在

AB上时，△BCP为等腰三角形，可分三种情况：

①CP＝PB，点P在BC的垂直平分线上，如图1，

∵PC＝PB，

∴∠B＝∠PCB，

∵∠ACB＝90°，

∴∠PCB+∠ACP＝90°，∠B+∠A＝90°，

∴∠A＝∠ACP，

∴AP＝PC，

∴PB＝AB，即5﹣2t＝，

解得：t＝，

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