2020-2021学年河北省唐山市滦州市八年级(上)期末数(16)

【解答】解：（1）如图，①点D即为所求．

②射线AE即为所求．

（2）∵DF垂直平分线段AB，

∴DB＝DA，

∴∠DAB＝∠B＝30°，

∵∠C＝50°，

∴∠BAC＝180°﹣30°﹣50°＝100°，

∴∠CAD＝100°﹣30°＝70°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE ＝∠DAC＝35°．

25．（14分）根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线．

求证：BD＝CE．

【解答】解：已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线．求证：BD＝CE，

证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

∵BD，CE是△ABC的角平分线，

∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，

∴∠ABD＝∠ACE，

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