机械工程测试技术基础课后习题答案(12)

意编排，因此该类题目有多种解法。以下介绍其中的两种求解过程。方法一

（1）（2）

信号x（t）经反折→尺度变换→延时

反折：将x（t）反折后得x（-t），其波形如图(b)所示。

t

尺度变换：将x（-t）的波形进行时域扩展的x( 。其波形如图(c)所

3示。

（3）方法二（1）（2）（3）

tt

延时：将x( 中的时间t延时6，得x[ (t 6)]其波形如图(d)所示。

33信号x（t）经尺度变换→反折→延时。

t

尺度变换：将x（t）在时域中扩展，得x()。其波形如图(e)所示。

3

tt

反折：将x(反折，得x( ，其波形如图(f)所示。

33tt

延时：将x( 中的时间t延时6，即将原波形向右平移6，得x[ (t 6)]。

33

t

同样可得变换后的信号x(2 。其波形如图(g)所示。

3

例8.已知e(t)和h(t)的波形图如下图(a),(b)所示，试计算e(t)与h(t)的卷积积分。

e(t) h(t)=∫e(τ)h(t

τ)dτ

∞

∞

解：（1）反折：将e(t)与h(t)的自变量t用τ替换。然后将函数h(τ)以纵坐标为轴线进行反折，得到与h(τ)对称的函数。见图(c)所示。（2）平移：将函数h(t τ)

沿τ轴正方向平移时间t，得函数h(t τ)。（注意，这里

的t是参变量），见图(d)所示。

（3）相乘并取积分：将h(t τ)连续地沿τ轴平移。对于不同的t的取值范围，确定积分上、下限，并分段计算积分结果。以下进行分段计算：