机械工程测试技术基础课后习题答案(16)

于是

F[F(t)]=2πf( ω) (对称性质） = e jωω0

将上式中的（-ω）换成t可得2πf(t) = e jω0t 所以有f(t) =

1jω0t

e 2π

π

例14.已知f(t)= cos(4t+，试求其频谱F（ω）

3解：因为

π jπ1jπ1j4t

cos(4t+e3 e+e3 e j4t

322

利用频移性质可得

F(ej4t)=2πδ(ω 4)F(e j4t)=2πδ(ω+4)

ππ

j jπ3

于是F[ cos(4t+π e(ω 4)+πe3(ω+4)

3

例15.求下图（a）所示三角脉冲信号的频谱。三角脉冲的分段函数表示为

ττ 2A(t+ 当 ≤t ≤0 τ22

ττ 2A

x(t)= (t 当

0≤t ≤

22 τ

τ

0 当t > 2

解：方法一、按傅氏变换的定义求解。因为x（t）是偶函数，傅氏变换为：