机械工程测试技术基础课后习题答案(13)

1

（a）当 ∞<t< 时，h(t τ)的位置如图(e)所示。这时h(t τ)与没有重合部分。

2所以

e(t) h(t)=0（b）

1

<t<1时，的位置如图(f)所示。这时h(t τ)与e(τ)的图形重叠区间为2

1

至t。把它作为卷积积分的上、下限，得：2

1t2t1

e(t) h(t)=∫11×(t τ)dτ=++

244162

t

（c）1<t<

31

时（即t>1，并且t 2< 时），则的位置如图(g)所示，这时的图22

1

形重叠区间为（ ，1），把它作为卷积积分的上、下限，得：

2

133

e(t) h(t)=∫11×(t τ)dτ=

24162

t

（d）得

31

<t<3时，（即t 2> ，同时t 2<1），由图(h)可知积分区间为（t-2，1）。22

1t2t3

e(t) h(t)=∫1×(t τ)dτ= ++

t 22424

1

（e）3<t<∞时，h(t τ)与e(τ)无重叠部分，见图(i)所示，这时

e(t) h(t)=0

1 0 当 ∞ <t< 2 2

t+t+1当 1<t<1 44162

3 3t3

归纳以上结果得e(t) h(t)= 当1<t< 2 416

t2t33 ++当<t< 3

2 424

0 当t> 3 卷积结果见图（j）所示。