2012江苏高考数学填空题 “提升练习(前10卷)”(10)

10、 1

主要考查三角函数周期性。

πππ

11、解析：由题意得f(＝sinacos20，

424

1

∴1＝0，∴a＝－2.

2∴f(x)＝sin2x－2cos2x

π

＝sin2x－cos2x－1＝2sin(2x－)－1，

4∴f(x)的最小正周期为π.

1－

12、解析：由于f(x)为奇函数，当－2≤x<0时，f(x)＝2x有最小值为f(－2)＝22＝，故当0<x≤2

4

1

时，f(x)＝g(x)－log5(x＋5＋x)有最大值为f(2)＝－，而当0<x≤2时，y＝log5(x

4＋5＋x)为增函数，考虑到g(x)＝f(x)＋log5(x＋5＋x)，结合当0<x≤2时，f(x)与y＝log5(x5＋x)在x＝2时同时取到最大值，故[g(x)]max＝f(2)＋log5(2＋

13

5＋2)1＝.

44

主要考查函数单调性。

13、解析：依题意得tanA＝3，

sin2B－sinBcosB－2cos2B

sinB－sinBcosB－2cosB＝sinB＋cosB

2

2

tan2B－tanB－2＝0，

tanB＋1

所以tan2B－tanB－2＝0，即(tanB－2)(tanB＋1)＝0， 所以tanB＝2或tanB＝－1.

tanA＋tanB

当tanB＝2时，tanC＝－tan(A＋B)＝－1，

1－tanAtanBπ

又C∈(0，π)，因此C

4当tanB＝－1时，

tanA＋tanB1

tanC＝－tan(A＋B)＝－<0，

21－tanAtanB此时B，C均为钝角，这显然不可能． π

综上所述，C＝.

4

14、解析：B＝{x|3≤x≤22}，而A (A∩B) A B，

2a＋1≥3

∴ 3a－5≤22 3a－5≥2a＋1

6≤a≤9，

则A (A∩B)的一个充分不必要条件是6≤a≤9.