整式的加减 教学设计(15)

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Ⅶ.课后作业

课本习题1.3，第1、2题 Ⅷ.活动与探究

用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？

图1－13

［过程］求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.

［结果］方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x=3x+3b 2x=3b

3

2

x=b

所以阴影部分每个小正方形的边长为b－b=b(cm),阴影部分的面积为3×(b)=b2(cm2).

32

12

2

3212

34

方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为b cm,整个墙的面积为S墙=(5×

32

b)×(3b+b)=33b2(cm2)

22块砖的面积为S砖=22×b×b=33b2(cm2)

32

3234