广东高考理数真题模拟汇编：概率与统计(3)

14、（2011 广东理数）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，球抽取的2件产品中的优等品数ξ的分布列极其均值（即数学期望）．

考点：离散型随机变量的期望与方差。 专题：计算题；应用题。

点评：本题考查分层抽样、样本估计总体、离散型随机变量的分布列和期望等知识，考查利用所学知识解决问题的能力．

15．(2012广东理数)（本小题满分13分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100], (1)求图中x的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为 ，求 的数学期望．

分析：难度系数不高的一道题，要求考生平时对超几何分布的有关计算熟练，并且能够分清超几何分布与二项分布之间的差别，在考试的时候才能够做得顺畅。