高中数学高考综合复习导数及其应用(9)

高中数学高考综合复习导数及其应用

= 。

分析：

∴曲线 即

在点

处的切线方程为

切线与x轴交点 又直线

，

，

与切线交点纵坐标为

∴上述三角形面积 由此解得

即

，

3 曲线

与 在交点处的切线夹角是 （以弧度数作答）

分析：设两切线的夹角为 ，将两曲线方程联立，解得交点坐标为

又

即两曲线在点

，

处的切线斜率分别为-2，3

∴ ，

∴

，应填 。

（三）解答题 1 已知

解析：先将 当 当

时， 时，

求导，

即

有两极值点。

没极值点。

。

，讨论导数

的极值点的个数。

有两根，于是 ，

为增函数，

本题考查导数的应用以及二次方程根、“ ”等知识。