湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷

湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷(一)含解析

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湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷（一）含解析湖南师大附中2019届高三月考试卷(一) 数学(文科) 命题人、审题人：洪利民王朝霞钱华本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数f(x)＝16－x－x2的定义域是(A) A.－3，2 B.－∞，－3∪2，＋∞ C.－3，2 D.－∞，－3∪2，＋∞ 【解析】解不等式6－x－x2>0得(x－2)(x＋3)<0��x∈－3，2.选A. 2．已知复数z＝21－i，给出下列四个结论：①|z|＝2；②z2＝2i；③z的共轭复数z－＝－1

＋i；④z的虚部为i.其中正确结论的个数是(B) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】由已知z＝1＋i，则|z|＝2，z2＝2i，z－＝1－i，z的虚部为1.所以仅结论②正确，选B. 3．已知命题p：若a>b，则a2>b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是(A) A．“p∨q”为真命题 B．“p∧q”为真命题 C．“�p”为真命题 D．“�q”为假命题【解析】由条件可知命题p为真命题，q为假命题，所以“p∨q”为真命题，故选择A. 4．如图，已知AB→＝a，AC→＝b，BC→＝4BD→，CA→＝3CE→，则DE→＝(D) A.34b－13a, B.512a－34b， C.34a－13b, D.512b－34a，【解析】DE→＝DC→＋CE→＝34BC→＋13CA→＝34(AC→－AB）→－13AC→＝512b－34a.选D. 5．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为(A) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定【解析】设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2＝a2＋b2，a＋b>c.新的三角形的三边长为a＋x、b＋x、c＋x，知c＋x 为最大边，其对应角最大．而(a＋x)2＋(b＋x)2－(c＋x)2＝x2＋2(a ＋b－c)x>0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．故选A. 6．与直线2x－y＋4＝0的平行的抛物线y＝x2的切线方程是(D) A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0 【解析】设P(x0，y0)为切点，则切点的斜率为y′|x＝x0＝2x0＝2，∴x0＝1.由此得到切点(1，1)．故切线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0，故选D.