湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷(2)

湖南师大附中2019届高三文科数学上学期月考试卷(一)含解析

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7．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为(D) A.25 B.110 C.910 D.15 【解析】记其中被污损的数字为x.依题意得甲的5次综合测评的平均成绩为90，乙的5次综合测评的平均成绩为15(442＋x)，令15(442＋x)≥90，由此解得x≥8，即x的可能取值为8和9，由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为210＝15，故选D. 8．将函数y＝3sin2x＋π3的图象向右平移π2个单位，所得图象对应的函数(A) A．在区间π12，7π12上单调递增 B．在区间π12，7π12上单调递减 C．在区间－π6，π3上单调递增 D．在区间－π6，π3上单调递减【解析】将函数y＝3sin2x＋π3的图象向右平移π2个单位，所得函数变为y＝3sin2x －2π3，令2kπ－π2≤2x－2π3≤2kπ＋π2(k∈Z)，解得kπ＋π12≤x≤kπ＋7π12(k∈Z)，令k＝0，π12≤x≤7π12.故函数在区间π12，7π12上单调递增，故选A. 9．设f(x)＝2ex－1，x<2，log3（x2－1），x≥2，则不等式f(x)>2的解集为(C) A．(1，2)∪(3，＋∞) B．(10，＋∞) C．(1，2)∪(10，＋∞) D．(1，2) 【解析】令2ex－1>2x<2，解得1<x<2.令log3x2－1>2x≥2，解得x为10，＋∞，不等式f(x)>2的解集为(1，2)∪(10，＋∞)，故选C. 10.执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为(D) A．1.125 B．1.25 C．1.3125 D．1.375 【解析】模拟程序的运行，可得a＝1，b＝2，c＝0.3 执行循环体，m＝32，不满足条件f(m)＝0，满足条件f(a)f(m)＜0，b＝1.5，不满足条件|a－b|＜c，m＝1.25，不满足条件f(m)＝0，不满足条件f(a)f(m)＜0，a

＝1.25，满足条件|a－b|＜c，退出循环，输出a＋b2的值为1.375.故选D. 11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a8－1)3＋2 018(a8－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 018(a2 011－1)＝－1，则下列结论正确的是(A) A．S2 018＝2 018，a2 011<a8 B．S2 018＝2 018，a2 011>a8 C．S2 018＝－2 018，a2 011≤a8 D．S2 018＝－2 018，a2 011≥a8 【解析】设f(x)＝x3＋2 018x，则由f(－x)＝－f(x)

知函数f(x)是奇函数．由f′(x)＝3x2＋2 018>0知函数f(x)＝x3

＋2 018x在R上单调递增．因为(a8－1)3＋2 018(a8－1)＝1，(a2 011