2012年上海市杨浦区一模数学试卷文科含答案(11)

当n 2时 ，bn an 1an

9 11

，当n 1时，上式同样成立， 12分

2 2n 12n 1

所以Sn b1 b2 bn

9 11111 9 1

1 1

2 3352n 12n 1 2 2n 1

因为Sn

m 20129 1 m 2012

，所以 1 对一切n N成立， 14分 22 2n 1 2

又

9m 20129 1 1 9

， 1 ，所以 1 随n递增，且limn 222n 122 2n 1

所以m 2021， mmin 2021 16分

文:

2

(1) 【解】. 由x y得2p 1 所以 准线为y

1

3分 4

2

(2) 【解】. 由x y得2p 1 所以,焦点坐标为 0,

1

4分 4

由A作准线y

1

的垂线,垂足为Q ,当且仅当三点P,A,Q共线时, 4

125

, 7分 AP AF的最小值，为6 44

此时A点的坐标为 2,4 9分 (3)【解1】

设点M的坐标为 x,y ,BC边所在的方程为y kx 1(k显然存在的), ① 10分 又AM的斜率为

yyx

,则有 k 1 ,既k 代入① 14分

xxy