2012年上海市杨浦区一模数学试卷文科含答案(8)

2sinBcosA sin A C 0 5分

0 A ,sinB 0,cosA

1

, A 7分 23

【解2】. 由 2b c cosA acosC 0，

余弦定理得 2b c

b2 c2 a2a2 b2 c22bc a2ab 0 2

2

2

b2 c2 a2整理得b c a bc， cosA

2bc 1

2

0 A ,cosA

12, A

3

． （其他解法,可根据【解1】的评分标准给分） （2） S ABC

12bcsinA 33

4

即

1 32bcsin3 4

bc 3又a2

b2

c2

2bccosA, b2

c2

6 故 b c 2

0 b c 所以， ABC为等边三角形． 文:

【解1】. 由 2b c cosA acoCs 0,

由正弦定理得 2sin

B sinC cosA sinAcoCs 0 2sinBcosA sin

A C 0 0 A ,sinB 0,cosA

12, A

3

． 【解2】. 由 2b c coAs

acoCs 0， 10分

12分 14分

4分 5分 7分