南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(11)

习题集详细解答

AD=1=2

22

又C1M AD=DE AC1

解：（1）由B1C1//BC,知：

所求异面直线

与所成

角为BC与AC所成角 BCA 又 ABC=90 ,AB=BC=1

C1M=

3

BCA=4

5

C1BCSin C1MB1=11C1M即异面直线

与所成角的

大小为45

（2）由条件有：AA1 面ABC

即二面角A1-AD-C1的大小为60

19.在直三棱

柱

，

（1

）求异面直线

小；

与

．

所成角的大

即 A1CA=45

（2

）若直线

，求三棱锥

与平面

所成角为的体积．

又AA1=AC tan A1

中

，

A1CA为直

线所成角

与平

面

A1

B1

C1

VA1 ABC

11 AAAB B

132故若直线

为

，三棱锥

与平面

所成角

A

B

C

20．如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1

中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F， ⑴求证：A1C⊥平面BDE；