南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(9)

习题集详细解答

A1

1

F

A

E

B

C1D

C

证明：(1)取AB的中点，连接EF、CE .

//1//1

EF AA1 CC1 CD

22

//

四边形EFDC为平行四边形 DF CE

又CE 面ABC,DF 面ABC DF//平面ABC

(2)由 ABC是等边三角形，E为AB的中点 CE AE

又 AA1 CE1,AA1 AE=A

//

CE 面A1AB，又 DE//CE

DF 平面A1AB，又AF 面AAB DF AF

由条件及AB=AA1

四边形ABB1A1是正方形

AF A1B，又AB1 DF=F AF 面A1BD

，

BD 面A1BD