南昌市高中新课程训练题(直线、平面、简单几何(14)

习题集详细解答

D

Sin BDO=

10

即直线BD与EF所成的角

A

B

解

(Ⅰ) AD 面ABC,BO 面ABC AD BO

又BC为圆O的直径，AB=AC AO BO,AB AC

AO AB=A

：

BO 面AOED

即 BAO为B-AD-F的二面角

由代数关系有： BAO=45

故二面角B—AD—F的大小为45.

(Ⅱ)连接OD

由AD//OE,AD与两圆所在的平面均垂直

AD=OE,且AD AO

即四边形AOED为长方形 DE=AO 又AO=

//

//

1

AF=OF 2

DE=OF

//

即四边形ODEF为平行四边形

OD=EF

故直线BD与EF所成的角可转化为BD与OD所成角 BDO

//

由代数关系：