2021年5月济南市高三统一考试数学文(3)

14．过原点作曲线x

y e =的切线，则切点的坐标为_______，切线的斜率为________。 15．在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩

下，目标函数2S x y =+的最大值为_______．

16.一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，假如边长如图所示，那么那个几何体的体积为

17.已知A 、B 、C 分别是三角形ABC 中三个内角

（1）若35cos ,cos sin 513

B C A =

=求的值； （2）若sin sin 222A B C ++=，试判定三角形ABC 的形状，并说明理由

18.设函数f(x)=x 3-3ax 2+3bx 的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）

（1）求a,b 的值

（2）讨论函数f(x)的单调性

19.，如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形

ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，

棱EF//BC 且EF= 12

BC （1）证明：FO//平面CDE ； （2）设BC=

3CD ，证明：平面EOF CDF ⊥平面

20.如图，已知圆222:(1)(1)C x y r r -+=>，设M 为圆C 与x 轴负半轴的交点，过M 作圆C 的弦MA ，并使它的中点P 恰好落在y 轴上

（1）当r=2时，求满足条件的P 点的坐标

（2）当(1,)r ∈+∞时，求点N 的轨迹G 的方程；

（3）过点P （0，2）的直线L 与（2）中轨迹G 相交于

两个不同的点E 、F ，若0CE CF ⋅>，求直线L 的斜率

的取值范畴

21.设数列{b n }的前n 项和为S n ，且b n =2-2S n ,数列{a n }为等差数列，且a 5=14,a 7=20,

(1)求b 1,b 2,b 3;

(2)求数列{b n }的通项公式；