2021年5月济南市高三统一考试数学文(6)

由32k 160,=-+>得1k 2

<且k 0≠. 1212CE CF 0,(x 1)(x 1)y y 0>∴--+>

21212(k 1)x x (2k 1)(x x )50.∴++-++>将1212224k 44x x ,x x k k -+=-=代入得 2k 12k 0.k 0k<-12.

10<k<k<-12 (122)

+>∴>∴或或分 21.解：（1）由n n b 22S ,=-令n=1,则11b 22S ,=-又11S b =因此12b 3=...............1分 由212b 22(b b ),=-+得22b .. (29)

=分 由3123b 22(b b b ),=-++得32b (327)

=分 （2）方法一：当n 2≥时，由n n b 22S =-，可得n n 1n n 1n b b 2(S S )2b ---=--=-. 即n n 1b 1b 3

-=……………………………………5分 因此n {b }是以12b 3=为首项，13

为公比的等比数列，因此n n 1b 2..................................63=分 方法二：由（1）归纳可得，n n 1b 2

,3=它适合n n b 22S =-. 因此n n

1b 2,3=……………………………5分 注方法二扣1分

（3）数列n {a }为等差数列，公差7511d (a a )3,a 22

=

-==，可得n a 3n 1=- 从而n n 1n n n n 111c a b 2(3n 1)()2n()2() (9333)

-==-=-分 23n 1111T=2[2+5+8+...+(3n-1)]3333

∴① n 23n n+111111T 2[25...(3n 4)(3n-1)]33333

=+++-+②……………………10分 ∴①-②得n 23n n 12111111T 2[333...3(3n 1)].3333333+=++++---………11分 n n 1n 7711T ()n().2233-∴=--……………….12分