2020-2021学年江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中(10)

高一(上)期末数学试卷

故选：ABD．

11．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A．

B．ω＝2

C．f（7π﹣x）＝f（x）

D．函数f（x）的图象可由y＝2sin x先向右平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的得到

解：根据函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象知，A＝2，

T＝2×（﹣）＝4π＝，可得ω＝，故B错误；

由点（，0）在函数图像上，可得2sin（+φ）＝0，可得+φ＝kπ，k∈Z，解得φ＝kπ﹣，k∈Z，

因为|φ|＜π，可得k＝1时，φ＝，当k＝0时，φ＝﹣，故A错误；

可得f（x）＝2sin（x﹣），f（7π﹣x）＝2sin[（7π﹣x）﹣]＝﹣2sin（﹣x）＝2sin（x﹣）＝f（x），故C正确；

y＝2sin x先向右平移个单位，可得函数y＝2sin（x﹣）的图像，

再将图象上的所有点的横坐标变为原来的得到函数y＝2sin（2x﹣）的图像，故D 正确．

故选：CD．

12．函数概念最早是在17世纪由德国数学家莱布尼茨提出的，后又经历了贝努利、欧拉等人的改译．1821年法国数学家柯西给出了这样的定义：在某些变数存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着确定时，则称最初的变数叫自变量，