2020-2021学年江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中(15)

高一(上)期末数学试卷

求实数a，b的值．

解：（Ⅰ）函数f（x）＝sin2x，则，令，k∈Z，可得，k∈Z，故函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z；

（Ⅱ）因为y＝2a sin2x+b（a＞0），又，所以，故﹣1≤sin2x≤1，

因为函数y＝2af（x）+b（a＞0）的最大值为1，最小值为﹣5，

所以y max＝2a+b＝1，y min＝﹣2a+b＝﹣5，即，解得．

20．沪苏合作的长三角（东台）康养小镇项目正式落户江苏盐城东台﹣﹣12月16日，该项目在南京举办签约仪式，该项目由盐城市政府、东台市政府和上海地产集团合作共建，选址在东台沿海经济区，总占地17.1平方公里，其中一期9.7平方公里，规划人口15万人，总投资700亿元，定位于长三角区域康养服务一体化示范区、跨行政区康养政策协同试验区．此消息一出，众多商家目光投向东台．某商家经过市场调查，某商品在过去100天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天价格为f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天价格为f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；

（Ⅱ）求出该商品的日销售额的最大值．

解：（Ⅰ）根据题意，得S＝f（t）•g（t）＝

，

化简得．

（Ⅱ）当1≤t≤40且t∈N时，；

当41≤t≤100且t∈N时，S随t的增大而减小，