常州市七年级下学期期末数学试题(17)

【分析】

根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知

∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】

证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB∥EF，

∴∠A=∠F．

考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．

28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人

【分析】

（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；

（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】

解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，

故答案为：400；

（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），

补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：

60

360

400

︒⨯=54°，

故答案为：54°；

（3）

20

3600

400

⨯=180（人），

即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】