高考文科数学知识点总结(11)

高考文科知识点总结

1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 简记为：线面平行则线线平行。 符号表示：

a∥α

a β

b α∩β= b

作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。

2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 符号表示：

α∥β

α∩γ= a ab β∩γ= b

作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质

2.3.1直线与平面垂直的判定

1、定义

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。

L p

α

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

2.3.2平面与平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

A

梭

B

2α-l-β或α-AB-β

3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质 1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

本章知识结构框图