高考文科数学知识点总结(6)

高考文科知识点总结

③二次函数

f(x) ax2 bx c(a 0)当 b2 4ac 0时，图象与x

轴有两个交点

|a|

．

M1(x1,0),M2(x2,0),|M1M2| |x1 x2|

（4）一元二次方程ax

2

bx c 0(a 0)根的分布

一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布． 设一元二次方程ax

2

bx c 0(a 0)的两实根为x1,x2，且x1 x2．令f(x) ax2 bx c，从以下四个方面来分

b2a

③判别式： ④端点函数值符号．

析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：x①k＜x1≤x2

②x1≤x2＜k

③x

1＜k＜x2 af(k)＜0

④k1＜x1≤x2＜k2