高考文科数学知识点总结(4)

高考文科知识点总结

④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．

〖补充知识〗函数的图象

（1）作图

利用描点法作图：

①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换

h 0,左移h个单位k 0,上移k个单位y f(x) y f(x h)y f(x) y f(x) k

h 0,右移|h|个单位k 0,下移|k|个单位

②伸缩变换

0 1,伸

y f(x) y f( x)

1,缩0 A 1,缩

y f(x) y Af(x)

A 1,伸

③对称变换

y轴x轴

y f(x) y f(x) y f(x) y f( x)

直线y x原点y f(x) y f( x) y f(x) y f 1(x)

去掉y轴左边图象

y f(x) y f(|x|)

保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称图象保留x轴上方图象

y f(x) y |f(x)|

将x轴下方图象翻折上去

（2）识图

对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图

函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工

具．要重视数形结合解题的思想方法．

第二章 基本初等函数(Ⅰ) 〖2.1〗指数函数

【2.1.1】指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果x

n

a,a R,x R,n 1，且n N ，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n

次方根用符号表示；当n是偶数时，正数a的正的n

没有n次方根．

表示，负的n

次方根用符号0的n次方根是0；负数a

n叫做根指数，a叫做被开方数．当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，a 0．