精品自编资料 第二部分 解答题(圆锥曲线)(4)

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3、08江西（22）点共线问题+垂直问题

已知抛物线y x2和三个点M(x0,y0),P(0,y0),N( x0,y0)(y0 x0,y0 0)，过点M的

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一条直线交抛物线于A,B两点，AP,BP的延长线分别交曲线C于E,F。 （I）证明：E,F,N三点共线；

（II）如果A,B,M,N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A,B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

★（二）★ 浙江例卷考题

4、05例卷1（17）函数最值问题

已知点P(x,y)在抛物线y2 2x上，点A(a,0)(a R)到P点的距离的最小值为f(a)。 （I）求f(a)的表达式；

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（II）当

a 5时，求f(a)的最大值和最小值。