精品自编资料 第二部分 解答题(圆锥曲线)(7)

高中数学精品题库=复习题+练习题如果要有更加详细的资料。请按照文档的联系方式联系!

★（三）★ 预测题

9、预测(1) 抛物线的几何性质+向量乘积问题

已知OB (0,1)，直线l:y 1，动点P到直线l的距离d |PB|。 （I）求动点P的轨迹方程M；

（II）证明命题A:“若直线m交动点P的轨迹M于C,D两点，如m过B点，则

OC OD 3”为真命题

（III）写出命题A的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由。

10、预测(2) 抛物线的几何性质+弦长问题

已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y 1的距离相等。 （I）求点P的轨迹L的方程；

（II）若正方形ABCD的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1 0 x2 x3)在

（I）中的曲线L上，设BC的斜率为k,l |BC|，求l关于k的函数解析式l f(k)； （III）由（II），求当k 2时正方形ABCD的顶点D的坐标。