精品自编资料 第二部分 解答题(圆锥曲线)(5)

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5、06例卷4（19）函数最值问题

抛物线y2 2px(p 0)上能否找到一点M,使M与抛物线的顶点O和焦点F的距离之OMMF

OMMF

比最大？若存在，求出该点的坐标及此时的最大值，若不存在，请说明理由。

6、05例卷2（22）直线和抛物线交点问题+垂直问题

抛物线方程y2 p(x 1)(p 0)，直线x y m与x轴的交点在抛物线的准线的右边． （I）求证：直线与抛物线总有两个交点；

（II）设直线与抛物线的交点为Q，R，OQ OR，求p关于m的函数f(m)的表达式； （III）在（II）条件下，若抛物线焦点F到直线x y m的距离为

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，求此直线的方程。