用手学数学的感想(19)

用手学数学的感想

的2条，最后数四个的1条。

师：能不能在这条线段上的基础上设计一些新的图形？

学生设计出下列图形

6 师：第5个图中有几个长方形？怎样数的？第6个图中有几个平行四边形？怎样数的？第5个图中有几个三角形？怎样数的？

生的回答省略

师：你发现这些图形中有什么共同点？

生：每种图形的个数都与第4个图的线段的条数相等，数法也可以一样。

师：既然他们都有这么多的共同点，同学们能不能研究一下不用数，怎样计算呢？

学生兴致勃勃的开始讨论研究

生：先数单个的就有4个，其余的就不用数了，用4＋3＋2＋1＝10。 生：线段共有5个点，每个点与另一个点连上都有4条线段，一共就有5×4＝20条，但是有重复的一半，再除以2，也就是5×4÷2＝10条，图5图6图7中的长方形、平行四边形、三角形的计算方法相同。 师：同学们发现的非常重要也非常正确！其实好多图形都有这样的特点。能不能用含有字母的式子表示计算的方法呢？

生：用a表示点数，a×（a－1）÷2

生：用b表示点数，b×（b－1）÷2