中考数学压轴题及答案(2)

专门针对重庆中考数学

4. 近年来，我国高度重视节能环保，并出台了一系列扶持政策,节能环保已位列七大新兴产业之首.某

公司销售A、B两种节能产品，已知今年1-6月份A产品每个月的销售数量p（件）与月份（x1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表：

)

A产品每个月的售价q（元）与月份x之间的函数关系式为： q=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之 间的关系为：m=-5x+80，B产品每个月的售价n（元）与月 份x之间存在如图所示的变化趋势.

（1）请观察题中表格及图像，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写

出p与x，n与x的函数关系式；

（2）求出此商店1-6月份经营A、B两种产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式，并求出

在哪个月时获得最大销售总额；

（3）今年7月份，商店调整了A、B两种产品的价格，A产品价格在6月份基础上减少0.5a%，B

产品价格在6月份基础上增加0.5a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份增加0.6a%，B产品的销售数量比6月份减少1.5a%．若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少(1000―20a)元，请根据以下参考数据估算a的正整数值.

（参考数据： 33.3, 34.8, 36.2, 37.5）

专门针对重庆中考数学

5．如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB＝12，动点P在线

段AB上从点A向点B

t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．

（1）求当等边 △PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值； （2）求等边 PMN △ 的边长（用t的代数式表示）； （3）设等边△PMN和矩形ODE F重

叠部分的面积为S，请求你直接 写出当0≤t≤2秒时S与t的函 数关系式，并写出对应的自变量 t的取值范围；

(4) 点P在运动过程中，是否 存在点M ，使得△EFM是等腰 三角形? 若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．

D B

D B