中考数学压轴题及答案(8)

专门针对重庆中考数学

答案

1.A2.C

3. 解：（1）证明：∵△ADF为等边三角形，∴AF＝AD，∠FAD＝60° （1分）

∵∠DAB＝90°，∠EAD＝15°，AD＝AB， （2分） ∴∠FAE＝∠BAE＝75°，AB＝AF， （3分）

∵AE为公共边 ∴△FAE≌△BAE ∴EF＝EB. （5分）

（2）由题设可得△FAE≌△FDE（SSS）,∠DFE＝∠AFE＝60º/2＝30º,

∠DEF＝∠AEF＝150º/2＝75º， (6分) ∠FAE＝60º＋15º＝75º, ∴AF＝EF＝6, AB＝AD＝AF＝6, （7分） 过C作CM⊥AB于M,则tan∠ABC＝CM/BM,

∴ BM＝CM/tan60º＝6/＝2， （8分） ∴ CD＝AB－BM＝6－23 （9分） ∴ 梯形ABCD的面积为 S＝[(6 2) 6] 6 2 36 6. 4. .解：（1）p＝

600

x

； n＝10x＋20； （2分） （2）w＝pq＋mn=600x

×10x＋(―5x＋80)(10x＋20) ＝―50x2

＋700x＋7600, （4分）

对称轴x

700

2 ( 50)

7， （5分）

∵ 开口向下，∴ 在对称轴左侧W随x的增大而增大，且 1≤x≤6, x为整数， ∴ 当x＝6时，W最大＝―50×62＋700×6＋7600＝10000. ∴ 商店在6月份获得最大销售总额，这个最大销售总额为10000元. （6分）

（3）今年6月份A产品的售价：q＝10×6＝60元，销售数量：p＝100 件

今年6月份B产品的售价：n＝10×6＋20＝80元，销售量：m＝―5×6＋80＝50（件）， 60(1―0.5a%)×100(1＋0.6a%)＋80(1＋0.5a%)×50(1―1.5a%)＝10000―(1000―20a)（8分） 令t＝a%，整理得，24t2

27t 5 0， （9分） ∴ t

27 27 34.8

1348 48

, t1 80 0.1625 0.16,t2 0(舍去) ∴ a＝100t≈16，∴ a的正整数值为16. 5. 解：（1）如图①点M与点O重合．

∵ △ABC是等边三角形，O为AC中点, ∴ ∠AOP＝30°，∠APO＝90°， （1分）

_A

_D