中考数学压轴题及答案(4)

专门针对重庆中考数学

10．如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB AD DC 5，BC 11．一个动点P从点B出

发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ BC，交折线段BA AD于Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t 0）．

（1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写

出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

（3）如图2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将△DEQ

沿BD翻折，得到△DEF，连接PF．是否存在这样的t ,使△PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

Q

B

第26题图1

QB

第26题图2

B

备用图