2018年四川省成都实验外国语学校直升生自主招生(6)

当AC＝AB时，根据勾股定理，得

（﹣x﹣2）2+x2＝42

解得，x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，

所以点C的坐标分别为：（﹣1+，1﹣）、（﹣1﹣，1+）．

当BC＝AC时，点C（﹣4，4）；

当BC＝AB时，（﹣x﹣6）2+x2＝42

整理，得x2+6x+10＝0，

此方程无解，

这种情况不存在，

所以点C的个数为3个．

故答案为3．

20．（3分）设，则的值为．【解答】解：由⇒⇒x+＝，

＝＝，

＝，

＝，

＝．

故答案为：．

三、解答题（本大题共8个小题，共90分）

21．（20分）（1）计算：|﹣|•cos60°+3tan30°﹣（﹣）﹣2﹣cos45°+（3.14﹣π）0（2）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据4、5、6、5、3、2的众数．【解答】解：（1）原式＝×+3×﹣4﹣+1